基本統計

1サンプルZ検定

1サンプルZ検定は、母標準偏差（σ）が既知であるときに、平均の信頼区間を計算し、仮説検定を行います。 この検定は、正規分布に基づくため、小標本の場合は、データが正規分布またはそれに近い分布から取ったものであるときに最適です。中心極限定理から考えると、大標本に対してこの手続きを行うときは、σの代わりに標本標準偏差を使用します。経験則では、サンプルサイズが30以上のものを、大標本と呼びます。通常、σが未知のときは、Z検定ではなくt検定を行います。

1サンプルｔ検定

1サンプルt検定は、母標準偏差（σ）が未知であるときに、平均の信頼区間を計算し、仮説検定を行います。 この検定も、サンプルの母集団は正規分布に従っていることを前提としています。中心極限定理によると、サンプルサイズが大きくなればなるほど、この検定の結果は確かなものになります。

2サンプルｔ検定

2サンプルt検定は、2つの標本の母標準偏差（σ）が未知であるときに、母平均間の差に対して仮説検定を行い、信頼区間を計算するために使用します。 この検定も、サンプルの母集団は正規分布に従っていることを前提としています。中心極限定理によると、サンプルサイズが大きくなればなるほど、この検定の結果は確かなものになります。

対応のあるデータのt検定（対データのt検定）

対応のある観測値間の差が正規分布に従っているときに、その平均の差を検定する方法です。 この検定では、母集団の平均差が参照値（通常ゼロ）と異なる可能性があるかどうかを決定するために使用します。

1サンプルの比率検定

1つの二項分布比率を検定します。 1サンプルの比率検定は、比率の信頼区間を計算し、仮説検定を行います。

2サンプルの比率検定

2つの二項分布比率を検定します。 2サンプルの比率検定は、2つの母集団間の差に対して信頼区間を計算し、仮説検定を行います。

2サンプルの等分散性検定（2サンプルの分散）

F検定とLeveneの検定を使って、2つの母集団の等分散性の仮説を検定することができます。2サンプルt検定の手順では、この手法を使用して、2つの標本が分散の等しい母集団から抽出されたものかどうかを調べる必要があります。

自由度

自由に変化させることのできる標本データの数。標本の要素数から制約の数を引いたものになります。　 （詳細はこちら→Minitabニュースレター[2006.10.30]）

回帰分析

単回帰分析（線形回帰分析）

応答変数（Y）と予測変数（X）間の線形関係を調べてモデル化します。応答変数も予測変数も連続変数です。

ステップワイズ回帰

ステップワイズ回帰では、予測変数の使用できるサブセットを識別するために、回帰モデルから変数を取り除いたり、回帰モデルに変数を追加したりします。

ベストサブセット

最良のサブセットによる回帰では、予測変数で構築される最適なあてはめ回帰モデルが識別されます。最適な変数組による回帰は、できる限り少ない予測変数でモデルの識別という目標を達成する効率的な方法です。

適合線プロット

線形および2次、3次の多項式による回帰を求める場合、単一の予測変数の（第2または第3番目）の項を使用した回帰が行われ、散布図と直線（曲線）がプロットされます。多項式回帰は、単回帰モデルを拡張しており、X2乗およびX3乗を予測変数に含むことで、応答変数（Y）および予測変数（X）の間の関係の曲面性をモデル化する1つの方法です。

分散分析 （ANOVA）

　

分散分析（ANOVA）は、応答変数と独立変数（1つまたは複数）の関係を調べ、それをモデル化するという点では、回帰分析に似ています。しかし、分散分析には、回帰分析と異なる点が2つあります。独立変数が質的（カテゴリカル）変数であることと、関係の性質についての仮定が行われない（モデルに変数の係数が含まれない）ことです。つまり、分散分析は、2つの母平均が等しいことを検定する2サンプルt検定を、さらに一般的に拡張し、3つ以上（2つでも可）の平均が等しいかどうかを検定する分析手法となります。

一元配置

母集団の平均が等しいという仮説が検定されます。この方法は2サンプルt検定の延長で、特に母分散が等しいと仮定される場合に適切です。応答データが1列に積み重なっていて、別の列に母集団を表す水準値が入っている場合、このメニューを使用します。

一元配置（積み重ねていないデータ）

母集団の平均が等しいという仮説が検定されます。この方法は2サンプルt検定の延長で、特に母分散が等しいと仮定される場合に適切です。各群が個別の列に入ったデータに対して、このメニューを使用します。

二元配置

二元配置の分散分析では、処理が2つの変数（因子）で分類されているデータに対し、母平均が等しいことを検定します。二元配置の分散分析を行うには、データが釣合い型（観測値数が同じ）で、因子が固定因子でなければなりません。

バランス型分散分析

応答に対する複数の因子の効果を調べることができます。 この手順では、因子水準の各組み合わせの観測値数が同じ（釣合い型）であることが求められます。釣合い型 とは、すべての処理の組み合わせ（セル）に同じ数の観測値があることを意味します。

平均の分析（ANOM）

平均の分析（ANOM）は、分散分析のグラフ版と言うべきもので、母平均が等しいことを検定します。ANOM は、すべての実験計画の因子が固定因子であるときに、主効果を検定するために開発されたもので、1因子計画を対象としています。ANOMを使用できるのは、一元配置または二元配置の計画で、分散分析の場合と同様、応答が正規分布に従っていると仮定したときです。応答が二項分布かポアソン分布に従っている場合も、ANOMを使用できます。

逐次平方和

分散分析の一般線形モデルで表示されます。逐次平方和は、SeqSS (Sequential Sum of Squares) のことで、タイプ�Tの平方和とも呼ばれています。分散分析のモデルにおいて、注目する変数よりも前にある変数がすでに考慮された後で、注目する変数によって説明される変動量を表します。このため、分散分析表に表示される一番最初の変数には、それよりも前にある変数が存在しないため、二番目以降の変数の影響を受けません。

調整平方和

分散分析の一般線形モデルで表示されます。調整平方和は、AdjSS (Adjusted Sum of Squares) のことで、タイプ�Vの平方和とも呼ばれています。分散分析のモデルにおいて、他のすべての変数が考慮された後で、注目する変数によって説明される変動量を表します。このため、分散分析表に表示される一番最初の変数は、二番目以降の変数の変動が考慮された後で計算される変動量となります。また、二番目に表示される変数は、一番目やその他のすべての変数の変動が考慮された後で計算される変動量となります。したがって、分散分析表のモデルの最後の項において、逐次平方和と調整平方和は等しくなります。

逐次平方和と調整平方和

変数どうしがお互いに全く関係していない（お互いの変数の相関係数＝0、もしくはお互いの変数が直交している）場合、注目している変数が他の変数の影響を全く受けないため、逐次平方和の変動量と調整平方和の変動量は等しくなります。 つまり、2つの変数が完全に無相関になっていれば、逐次平方和の変動量と調整平方和の変動量は等しくなりますが、2つの変数が連続量である場合、完全に無相関になることは考えにくいため（多少なりとも、何らかの誤差の影響を受けるため）、逐次平方和の変動量と調整平方和の変動量は異なるでしょう。また、2つの変数において、調整平方和の変動量がほぼ等しいのであれば、2つの変数は本質的に同じ情報しか提供しないと考えることができます。

工程能力

工程能力は、工程広がりを規格広がりと比較することにより決定されます。

工程能力分析

工程能力を分析する　　　
（詳細はこちら　→　Minitabニュースレター [2006.7.26] ）

工程能力指標

工程広がりと規格広がりの比
（詳細はこちら　→　Minitabニュースレター [2006.7.26] ）

ゲージR&R

ゲージの繰り返し性と再現性を分析することで、観察された工程の変動が、どの程度測定システムの変動に起因するのかがわかります。 　（詳細はこちら→ ※ ）